МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
"Средняя общеобразовательная школа № 29"

Рассмотрена на заседании
Методического совета
протокол № 1 от 28.08.2025

Рассмотрена на заседании
Общешкольного Совета
родителей
протокол № 1 от 28.08.2025

Утверждена приказом
Директора МБОУ СОШ
№ 29№ 168
от 28.08.2025

СОСТАВИТЕЛЬСКАЯ ПРОГРАММА
факультативного курса «Занимательная математика»
для обучающихся 7-8 классов

Первоуральск, 2025

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Нормативно-правовые документы, на основе которых разработана данная
программа:
- Закон Российской Федерации от 29.12.2012 № 273-ФЗ « Об образовании в Российской
Федерации»;
- приказ Министерства образования Российской Федерации от 09.03.2004 № 1312 «Об
утверждении федерального базисного учебного плана и примерных планов для
образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего
образования» (в ред. приказов Минобрнауки России от 20.08.2008 № 241, от 30.08.2010 №
889, от 03.06.2011 № 1994, от 01.02.2012 № 74);
- приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897
«Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного
общего образования»;
- приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 19.12.2012 № 1067
«Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к
использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих
образовательные программы общего образования и имеющих государственную
аккредитацию, на 2013/2014 учебный год»;
- постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от
29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПин 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические
требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»
(зарегистрировано в Минюсте России 03.03.2011, регистрационный номер 19993);
Цели данного курса:
1. Повышение интереса к предмету.
2. Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения
в практической деятельности, для изучения смешанных дисциплин, для продолжения
образования.
3. Интеллектуальное развитие учащихся, формирование
характерных для математической деятельности.

качеств

мышления,

Задачи курса:
1. Развития мышления учащихся, формирование у них умений самостоятельно
приобретать и применять знания.
2. Формирование познавательного интереса к математике, развитие творческих
способностей, осознание мотивов учения.
3. Формирование умений выдвигать гипотезы, строить логические умозаключения,
пользоваться методами аналогии, анализа и синтеза.
Общая характеристика факультативного курса
Актуальность курса состоит в том, что он направлен на расширение знаний учащихся по
математике, развитие их теоретического мышления и логической культуры.
Новизна данного курса заключается в том, что программа включает новые для учащихся
задачи, не содержащиеся в базовом курсе. Предлагаемый курс содержит задачи по разделам,
которые обеспечат более осознанное восприятие учебного материала. Творческие задания
позволяют решать поставленные задачи и вызвать интерес у обучаемых. Включенные в
программу задания позволяют повышать образовательный уровень всех учащихся, так как
каждый сможет работать в зоне своего ближайшего развития.

Отличительные особенности данного курса от уже существующих в том, что этот курс
подразумевает доступность предлагаемого материала для учащихся, планомерное развитие
их интереса к предмету. Сложность задач нарастает постепенно. Приступая к решению более
сложных задач, рассматриваются вначале простые, входящие как составная часть в решение
трудных. Развитию интереса способствуют математические игры, викторины, проблемные
задания и т.д.
Программа ориентирована на учащихся 7 классов, которым интересна как сама
математика так и процесс познания нового.
Факультативные занятия рассчитаны на 1 час в неделю, в общей сложности – 34 ч в
учебный год. Преподавание факультатива строится как углубленное изучение вопросов,
предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения
методам и приемам решения математических задач, требующих высокой логической и
операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление
учащихся. Факультативные занятия дают возможность шире и глубже изучать программный
материал, задачи повышенной трудности, больше рассматривать теоретический материал и
работать над ликвидацией пробелов знаний учащихся, и внедрять принцип опережения.
Основные принципы:
- обязательная согласованность курса с курсом алгебры как по содержанию, так и по
последовательности изложения. Каждая тема курса начинается с повторения
соответствующей темы курса алгебры. Факультатив является развивающим дополнением к
курсу математики;
– вариативность (сравнение различных методов и способов решения одного и того же
уравнения или неравенства);
– самоконтроль (регулярный и систематический анализ своих ошибок и неудач
должен быть непременным элементом самостоятельной работы учащихся).
При проведении занятий по курсу на первое место выйдут следующие формы
организации работы: групповая, парная, индивидуальная. Методы работы: частичнопоисковые, эвристические, исследовательские, тренинги.
Описание места факультативного курса в плане.
Курс рассчитан на 1 час в неделю. Общее количество проводимых занятий – 34 часа.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета.
Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих
умений и качеств:
ﾕ развитие умений ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и
письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;
ﾕ

креативность мышления, общекультурное и интеллектуальное развитие,
инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

ﾕ

формирование готовности к саморазвитию, дальнейшему обучению;

ﾕ

выстраивать конструкции (устные и письменные) с использованием
математической терминологии и символики, выдвигать аргументацию,
выполнять перевод текстов с обыденного языка на математический и обратно;

ﾕ

стремление к самоконтролю процесса и результата деятельности;

ﾕ

способность к эмоциональному восприятию математических понятий,
логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых
проблем.

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных
учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
ﾕ самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему,
определять цель УД;
ﾕ

выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в
случае неободимости) конечный результат, выбирать средства достижения
цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

ﾕ

составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы
(выполнения проекта);

ﾕ

разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями,
положительными и отрицательными числами;

ﾕ

сверять, работая по плану, свои действия с целью и при необходимости
исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

ﾕ

совершенствовать в диалоге с учителем самостоятельно выбранные критерии
оценки.

Познавательные УУД:
ﾕ
формировать представление о математической науке как сфере человеческой
деятельности, о ее значимости в развитии цивилизации;
ﾕ
проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
ﾕ
осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек
и Интернета;
ﾕ
определять возможные источники необходимых сведений, анализировать найденную
информацию и оценивать ее достоверность;
ﾕ
использовать компьютерные и коммуникационные технологии для достижения своих
целей;
ﾕ
создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
ﾕ
осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от
конкретных условий;
ﾕ
анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
ﾕ
давать определения понятиям.
Коммуникативные УУД:
ﾕ
самостоятельно организовывать учебное взаи-модействие в группе (определять общие
цели, договариваться друг с другом и т. д.);
ﾕ
в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
ﾕ
учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать
ошибочность своего мнения и корректировать его;
ﾕ
понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения),
доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);
ﾕ
уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных
позиций.
Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.
В
результате
изучения
курса
учащиеся
должны:
•
освоить
основные
приёмы
и
методы
решения
нестандартных
задач;

• уметь применять при решении нестандартных задач творческую оригинальность,
вырабатывать
собственный
метод
решения;
• успешно выступать на математических соревнованиях.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
ﾕ
решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием
при необходимости справочных материалов, калькулятора;
ﾕ
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с
использованием различных приемов;
ﾕ
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с
реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Содержание факультативного курса
Раздел I. Действительные числа (5 часов)
 Числовые выражения. Вычисление значения числового выражения.
 Сравнение числовых выражений. Числовая прямая, сравнение и упорядочивание
чисел.
 Пропорции. Решение задач на пропорции.
 Проценты. Основные задачи на проценты. Практическое применений процентов.
Учащиеся должны уметь:
- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетать при вычислениях
устные и письменные приемы;
- выполнять сравнение и упорядочивание чисел на координатной прямой;
- уметь находить отношения между величинами, решать задачи на пропорции;
- решать основные задачи на проценты: нахождение числа по его проценту, процента от
числа, процентное отношение двух чисел, а также более сложные задачи.
Раздел II. Уравнения с одной переменной (8 часов)

Линейное уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Решение
линейных уравнений с одной переменной.
 Модуль числа. Геометрический смысл модуля. Решение уравнений, содержащих
неизвестное под знаком модуля.
 Линейные уравнения с параметром. Решение линейных уравнений с параметром.
 Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Учащиеся должны уметь:
- с помощью равносильных преобразований приводить уравнение к линейному виду, решать
такие уравнения;
- использовать геометрический смысл и алгебраического определение модуля при решении
уравнений;
- решать простейшие линейные уравнения с параметрами;
- решать текстовые задачи алгебраическим способом, переходить от словесной
формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения.
Раздел III. Комбинаторика. Описательная статистика (9 часов)
 Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.
 Графы. Решение комбинаторных задач с помощью графов.
 Комбинаторное правило умножения
 Перестановки. Факториал. Определение числа перестановок.
 Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, мода,
медиана, наибольшее и наименьшее значение. Практическое применение
статистики.

Учащиеся должны уметь:
- решать комбинаторные задачи перебором вариантов и с помощью графов;
- применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа
объектов или комбинаций;
- распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие
вычисления;
- находить среднее арифметическое, моду, медиану, наибольшее и наименьшее значение
числовых наборов.
Раздел IV. Буквенные выражения. Многочлены (6 часов)
 Преобразование буквенных выражений.
 Деление многочлена на многочлен «уголком».
 Возведение двучлена в степень. Треугольник Паскаля.
Учащиеся должны уметь:
- выполнять преобразования буквенных выражений;
- выполнять деление многочлена на многочлен «уголком»;
- возводить двучлен в степень.
Раздел V. Уравнения с двумя переменными (4 часа)
 Определение уравнений Диофанта. Правила решений уравнений. Применение
диофантовых уравнений к практическим задачам.
 Системы линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений
различными способами.
Учащиеся должны уметь:
- применять основные правила решения диофантовых уравнений;
- решать системы линейных уравнений графическим способом, способами подстановки и
сложения.
Итоговое повторение (2 часа)

Календарно-тематическое планирование
№
занятия
1
2
3
4-5

Кол-во
часов
I. Действительные числа (5 часов)
Числовые выражения
1
Сравнение числовх выражений
1
Пропорции
1
Проценты
2

6
7-8
9-11

II. Уравнения с одной переменной (8 часов)
Уравнения с одной переменной
1
Решение линейных уравнений с модулем
2
Решение линейных уравнений с параметрами
3

12-13

Решение текстовых задач

Разделы и темы

Дата по
палану

2

18-19

III. Комбинаторика. Описательная статистика (9 часов)
Решение комбинаторных задач перебором
2
вариантов
Решение комбинаторных задач с помощью
2
графов
Комбинарное правило умножения
2

20-21

Перестановки. Факториал

14-15
16-17

22

2

23-24

Статистические характеристики набора данных
1
IV. Буквенные выражения. Многочлены (6 часов)
Преобразование буквенных выражений
2

25-26

Деление многочлена на многочлен

27-28

Возведение двучлена в степень. Треугольник
2
Паскаля
V. Уравнения с двумя переменными (4 часа)
Линейные диофантовы уравнения
2

29-30
31-32
33-34

Системы линейных
переменными
Итоговое занятие
Итого

уравнений

2

с

двумя

2
2
34

Дата по
факту

СОСТАВИТЕЛЬСКАЯ ПРОГРАММА
факультативного курса «Занимательная математика»
для обучающихся 8 класса

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данная рабочая программа по внеурочной деятельности составлена в соответствии
с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего
образования второго поколения и на основе следующих документов:
- Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29 декабря 2012 г.
№273-ФЗ;
-приказа Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. № 1897 «Об
утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного
общего образования» с изменениями и дополнениями от: 29 декабря 2014 г., 31 декабря
2015 г.;
- примерная основная образовательная программа основного общего образования,
одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему
образованию (протокол от 08 апреля 2015 г. №1/15);
-письмо Министерства образования и науки РФ от 16 мая 2018 г. № 08-1211 «Об
использовании учебников и учебных пособий в образовательной деятельности»;
- письмо Минобрнауки России от 18.08.2017 № 09-1672 «О направлении Методических
рекомендаций по уточнению понятия и содержания внеурочной деятельности в рамках
реализации основных общеобразовательных программ, в том числе в части проектной
деятельности»;
-примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы, сост. А. А.
Кузнецов,— М.: Просвещение, 2016. — 64с. — (Стандарты второго поколения);
-примерная основная образовательная программа образовательной организации. Основная
школа. – М.: Просвещение, 2016), (Стандарты второго поколения);
-программы внеурочной деятельности для основной школы. Математика. 7-9 классы / сост.
М. С. Цветкова, О.Б. Богомолова. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2014;
-внеурочная деятельность школьников. Методический конструктор: пособие для
учителя/Д.В. Григорьев, П.В. Степанов. – М.: Просвещение, 2014. – 223с. – (Стандарты
второго поколения);
Данная программа рассчитана на проведение 1 часа в неделю, 34 часов в год.

1. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ
ДЕЯТЕЛЬНОСТИ «ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА»
Изучение курса внеурочной деятельности «Занимательная математика» дает
возможность обучающимся достичь следующих результатов:
Личностные:
Обучающийся получит возможность научиться:

° ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к
самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанный выбор
и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе
ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом
устойчивых познавательных интересов;
° способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений;
° умение контролировать процесс и результат математической деятельности;
° первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой
деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
° коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в
образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах
деятельности;
° критичность мышления, умение распознавать логически некорректные
высказывания, отличать гипотезу от факта;
° креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении
задач.
Метапредметные:
1) Регулятивные.
Обучающийся получит возможность научиться:
° составлять план и последовательность действий;
° определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им
действий с учётом конечного результата;
° предвидеть возможность получения конкретного результата при решении задач;
° осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и
способу действия;
° концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и
физических препятствий;
° адекватно оценивать правильность и ошибочность выполнения учебной задачи, её
объективную трудность и собственные возможности её решения.
2) Познавательные.
Обучающийся получит возможность научиться:
° устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения,
умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
° формировать учебную и общекультурную компетентность в области использования
информационно-коммуникационных технологий;
° видеть математическую задачу в других дисциплинах, окружающей жизни;
° выдвигать гипотезу при решении учебных задач и понимать необходимость их
проверки;
° планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера;
° выбирать наиболее эффективные и рациональные способы решения задач;
° интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в
таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
° оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности).

3) Коммуникативные.
Обучающийся получит возможность научиться:
° организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и
сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
° взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе; находить
общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта
интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё
мнение;
° прогнозировать возникновение конфликтов при наличии различных точек зрения;
° разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;
° координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
° аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в
сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные:
Обучающийся научится:
° извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках,
° уметь решать нестандартные уравнения и неравенства, квадратные уравнения; уметь
формализовать и структурировать информацию,
° уметь выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной
задачей – в таблицы, схемы, графики, диаграммы с использованием
соответствующих программных средств обработки данных.
°

°
°
°

°

°

Обучающийся получит возможность научиться:
самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для
решения различной сложности практических задач, в том числе с использованием
при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;
пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для
нахождения информации;
уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;
выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения
учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных
предметах;
применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из
различных реальных ситуаций, не сводящихся к непосредственному применению
известных алгоритмов;
самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных
для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения
задачи с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых
процессов и явлений.

2. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ «ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ
МАТЕМАТИКА»

1. Элементы математической логики. Теория чисел. Логика высказываний.
Диаграммы Эйлера-Венна. Простые и сложные высказывания.
Высказывательные формы и операции над ними. Задачи на комбинации и
расположение. Применение теории делимости к решению олимпиадных и
конкурсных задач. Задачи на делимость, связанные с разложением выражений
на множители. Степень числа. Уравнение первой степени с двумя
неизвестными в целых числах. Графы в решении задач. Принцип Дирихле.
Планируемые результаты. Обучающийся получит возможность:
 уметь решать логические задачи;
 отображать логические рассуждения геометрически;
 записывать сложные высказывания, формулировки теорем, аксиом, используя
символы алгебры и логики;
 уметь применять графы и принцип Дирихле при решении задач;
 анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условие с помощью схем,
рисунков, графов;
 строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный
ответ, осуществлять самоконтроль.
 уметь решать задачи повышенной сложности;
 применять различные способы разложения на множители при решении задач;
 научится решать уравнения и системы уравнений первой степени с двумя
переменными.
2. Геометрия многоугольников. Площади. История развития геометрии.
Вычисление площадей в древности, в древней Греции. Геометрия на
клеточной бумаге. Разделение геометрических фигур на части. Формулы для
вычисления объемов многогранников. Герон Александрийский и его
формула. Пифагор и его последователи. Различные способы доказательства
теоремы Пифагора. Пифагоровы тройки. Геометрия в древней индии.
Геометрические головоломки. Олимпиадные и конкурсные геометрические
задачи. О делении отрезка в данном отношении. Задачи на применение
подобия, золотое сечение. Пропорциональный циркуль. Из истории
преобразований.
Планируемые результаты. Обучающийся получит возможность:
 распознавать и сопоставлять на чертежах и моделях геометрические фигуры;
 уметь разделять фигуры на части по заданному условию из частей конструировать
различные фигуры;
 уметь решать задачи на нахождение площади и объема фигур, знать старинные
меры измерения площадей;
 познакомиться с историческими сведениями о развитии геометрии, расширить
кругозор в области изобразительного искусства, архитектуры, получить
практические навыки изображения увеличенных картин;



научиться работать над проектами, развивая исследовательские навыки.
3. Геометрия окружности. Архимед о длине окружности и площади круга. О
числе Пи. Окружности, вписанные углы, вневписанные углы в олимпиадных
задачах.
Планируемые результаты. Обучающийся получит возможность:
 распознавать и сопоставлять на чертежах и моделях окружности;
 уметь решать задачи на применение свойств окружности, касательной, вписанных
углов и др.
4. Теория вероятностей. Место схоластики в современном мире. Классическое
определение вероятности. Геометрическая вероятность. Основные теоремы
теории вероятности и их применение к решению задач.
Планируемые результаты. Обучающийся получит возможность:
 иметь представление об элементарном событии уметь вводить обозначения для
элементарных событий простого опыта, интерпретировать условия задач в виде схем
и рисунков;
 знать, что сумма вероятностей всех элементарных событий равна единице;
 понимать что такое объедение и пересечение событий, что такое несовместные
события;
 уметь решать вероятностные задачи с применением формул сложения вероятностей
для несовместных событий, формулы умножения вероятностей независимых
событий.
5. Уравнения и неравенства. Уравнения с параметрами – общие подходы к
решению. Разложение на множители. Деление многочлена на многочлен.
Теорема Безу о делителях свободного члена, деление «уголком», решение
уравнений и неравенств. Модуль числа. Уравнения и неравенства с модулем.
Планируемые результаты. Обучающийся получит возможность:
 познакомиться с методами решения уравнения с параметрами, простых и более
сложных, применением графического способа решения;
 овладеть навыками разложения на множители многочленов 5,3,4 степеней;
 научиться решать уравнения и неравенства с модулем, «двойным» модулем;

6. Проекты. Что такое проект. Виды проектов (индивидуальный, групповой).
Как провести исследование. Работа над проектами.
Планируемые результаты. Обучающийся получит возможность:
 спланировать и подготовить творческий проект по выбранной теме, получат опыт
публичных выступлений;
 познакомиться с основами исследовательской деятельности, приобретет опыт
работы с источниками информации, интерпретировать информацию
(структурировать, презентовать с помощью таблиц, диаграмм и пр.), обрабатывать
информацию с помощью компьютерных программ, ресурсов Интернет;
 приобретет навыки самостоятельной работы для решения практических заданий,
опыт коллективной работы в сотрудничестве.
Примерная тематика проектов:
Роль математики в архитектурном творчестве.

Архитектура – дочь геометрии.
Симметрия знакомая и незнакомая.
Пропорции человеческого тела. Золотое сечение.
Задачи о мостах. Понятие эйлерова и гамильтоновых циклов.
Логические задачи – мой задачник.
Дерево решений - применение для вероятностных задач.
Приложение теории графов в различных областях науки и техники.
Мой задачник – уравнения и неравенства с модулем.
Квадратные уравнения – многообразие методов решения.

3. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№

Тема

1.

Элементы математической логики. Теория чисел.

Количество
часов
7

2.

Геометрия многоугольников.

10

3.

Геометрия окружности.

3

4.

Теория вероятностей.

4

5.

Уравнения и неравенства.

6

6.

Проекты.

5

Итого

35

Календарно-тематическое планирование

№

Дата
план

Тема занятия
факт

Количе Форма и вид деятельности
ство
часов
Тема 1. Элементы математической логики. Теория чисел. (7 ч.)
Логика высказываний. Диаграммы Эйлера-Венна.
1
Беседа-лекция, Решение
занимательных задач
Простые и сложные высказывания.
1
Беседа. Практическая работа в
Высказывательные формы и операции над ними.
группах

1.

06.09

2.

13.09

3.

20.09

Задачи на комбинации и расположение.

1

4.

27.09

Применение теории делимости к решению
олимпиадных и конкурсных задач.

1

Решение задач, индивидуальная
работа
Мини-лекция, «Конкурс знатоков»

5.

04.10

Задачи на делимость, связанные с разложением
выражений на множители.

1

Решение задач, работа в группах

6.

11.10

Степень числа. Уравнение первой степени с двумя
неизвестными в целых числах.

1

Решение задач, работа в группах

7.

18.10

Графы в решении задач. Принцип Дирихле.

1

8.

25.10

Площади. История развития геометрии. Вычисление
площадей в древности, в древней Греции.

1

910

08.11
15.11

Геометрия на клеточной бумаге. Разделение
геометрических фигур на части. Формула Пика.

2

Мини-лекция Решение задач, работа в
группах
Тема 2. Геометрия многоугольников. (10 ч.)
Беседа. Знакомство с научнопопулярной литературой.
Практическая работа в группах
Практическая работа в группах

Приме
чание

11

22.11

Формулы для вычисления объемов многогранников.
Герон Александрийский и его формула.

1

Практическая работа в группах,
«Математический КВН»

12

29.11

Пифагор и его последователи. Различные способы
доказательства теоремы Пифагора.

1

13

06.12

Различные способы доказательства теоремы
Пифагора. Пифагоровы тройки. Геометрия в
древней индии.

1

Беседа. Просмотр фрагментов
фильма. Оформление математической
газеты, работа с источниками
информации.
Мини-лекция . Беседа. Оформление
математической газеты, работа с
источниками информации.

14

13.12

Геометрические головоломки. Олимпиадные и
конкурсные геометрические задачи.

1

Творческая работа в группах

15

20.12

Геометрические головоломки. Олимпиадные и
конкурсные геометрические задачи.

1

Решение занимательных задач,
Творческая работа в группах

16

27.12

О делении отрезка в данном отношении. Задачи на
применение подобия, золотое сечение.

1

17

17.01

Пропорциональный циркуль. Из истории
преобразований.

1

Творческая работа в группах,
диагностическая работа в виде
викторины «Своя игра»
Мини-лекция Практическая работа

Тема 3. Геометрия окружности (3 ч.)
18

24.01

Архимед о длине окружности и площади круга. О
числе Пи.

1

19

31.01

Окружности, вписанные углы, вневписанные углы
в олимпиадных задачах.

1

20

07.02

Окружности, вписанные углы, вневписанные углы

1

Беседа. Просмотр фрагментов
фильма. работа с источниками
информации, игра «Конкурс
знатоков»
Творческая работа в группах.
Решение олимпиадных и
занимательных задач
Творческая работа в группах.

в олимпиадных задачах.
21

14.02

Что такое проект. Виды проектов (индивидуальный,
групповой). Как провести исследование.

1

Решение олимпиадных и
занимательных задач
Мини-лекция. Выполнении е
коллективного мини проекта.

Тема 4. Теория вероятностей. (4 ч.)
22

21.02

Место схоластики в современном мире.
Классическое определение вероятности.
Геометрическая вероятность.

1

23

28.02

24

07.03

Основные теоремы теории вероятности и их
применение к решению задач.

1

25

14.03

Основные теоремы теории вероятности и их
применение к решению задач.

1

26

21.03

Работа над проектом. Как провести исследование.
Работа с источниками информации.

1

1

Мини-лекция. Беседа. Решение задач.
Практическая работа в группах
Мини-лекция. «Математический
КВН»
Творческая работа в группах.
Решение олимпиадных и
занимательных задач
Практическая работа.
Диагностическая работа в виде
теста. Оформление брошюры-пособия
Проективная работа, индивидуальная
работа над проектами, экскурсия

Тема 5. Уравнения и неравенства. (6 ч.)
27

04.04

Уравнения с параметрами – общие подходы к
решению.
Разложение на множители.

1

28

11.04

29

18.04

Деление многочлена на многочлен. Теорема Безу о
делителях свободного члена, деление «уголком»

1

30

25.04

Решение уравнений и неравенств.

1

31

02.05

Решение уравнений и неравенств.

1

1

Мини-лекция. Решение заданий в
парах.
Беседа. Практическая работа в
группах.
Мини-лекция Практическая работа в
парах.
Решение задач, работа в группах
Участие в математическом конкурсе
«Конкурс знатоков»,
работа с источниками информации,

32

16.05

Модуль числа. Уравнения и неравенства с модулем.

1

ресурсами Интернет.
Практическая работа.
Диагностическая работа в виде
теста. Оформление брошюры-пособия

Тема 6. Проекты. (5 ч.)
33

23.05

Работа над проектами.

1

34

30.05

Защита проектов.

1

Работа с источниками информации.
Беседа.
Конференция

35

3.05

Защита проектов. Заключительное занятие.

1

Конференция, викторина «Своя игра»

Формы проведения занятия и виды деятельности
Формы проведения занятия
и виды деятельности

Примерная тематика

Игры, конкурсы

«Конкурс знатоков», «Математический КВН», «Игра «Веришь или нет»,
«Своя игра»

Беседы

«Математика в разные периоды истории», «Пифагор и его школа», «Роль
схоластики в современном мире» и др.

Участие в математических олимпиадах

Участие в олимпиадах, дистанционных конкурсах

Оформление математических газет,
брошюр и пособий

«Ребусы и головоломки»», «Математическая газета», «Задачки и
картинки», «Тренажер для счета» и др.

Решение занимательных задач, задач
повышенной трудности, решение
практических задач

«Решение занимательных задач в стихах», «Решение олимпиадных задач»,
«Решение задач повышенной трудности», решение задач практической
направленности.

Знакомство с научно-популярной

«Доклады о великих математиках», знакомство с математической

литературой, связанной с математикой

энциклопедией, «Невозможный мир», «Заповеди Пифагора» и др.

Творческая работа в группах, проективная «Головоломка Пифагора», «Колумбово яйцо», «Лист Мебиуса»,
работа, экскурсии
изготовление объемных многогранников, упаковок, изучение архитектуры
зданий города и пр.
Практическая работа, диагностическая
работа

Индивидуальные задания, дифференцированные задания разного уровня
сложности

Оборудование:
Литература :
1. Глейзер Г.И. История математики в школе 7–8 кл.: Пособие для
учителей / Г.И. Глейзер.– М.:Просвещение,1982. – 240с.
2. Гусев В.А. и др. Внеклассная работа по математике в 6-8 классах. Под ред. С.И.
Шварцбурда, М.:Просвещение, 1977 – 288с.
3. Виленкин Н.Я. и др. Факультативный курс. Избранные вопросы математики (7-8
класс). М.:Просвещение, 1978. – 192с.
4. Зубелевич Г.И. Занятия математического кружка: Пособие для учителей. – М.:
Просвещение, 2000.-79с.
5. Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики: Кн. Для учителя.М.:Просвещение, 2001.- 96.
6. Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел: (Математические
головоломки и задачи для любознательных):книга для учащихся – М.:
Просвещение, 1996. – 144с.
7. Криволапова Н.В. Внеурочная деятельность. Программа развития познавательных
способностей учащихся. 5-8 классы. -М.: Просвещение. 2012. – 117с.
8. Марков С.И. курс истории математики / С.И. Марков. – Иркутск, 1995.
9. Майер Р.А. История математики. Курс лекций. Ч.1, Ч. 2. Красноярск, 2001, 2006.
10. Михайленко Е.А., Тумашева О.В. Методика обучения схоластической линии в
школьном курсе математики: учебно-методическое; Краснояр. гос. пед. ун-т им.
В.П. Астафьева, - Красноярск, 2009.- 116с.
11. Фрибус Е.А. Старинные задачи с историко-математическими экскурсами:
Методические рекомендации в помощь учителям математики /Е.А. Фрибус. –
Абакан, 1988-1990. – Ч1,2.
12. Фрибус Е.А. Избранные старинные задачи науки о случайном: Методические
рекомендации /Е.А. Фрибус. – Абакан, 1989.
13. Энциклопедия для детей. Т.11. Математика / глав. ред. М.Д Аксёнов. - М.: Аванта +
, 2002.
14. Энциклопедический словарь юного математика / сост. А.П. Савин.- М.: Педагогика,
1989.
Интернет ресурсы:
http://fgosreestr.ru/ Реестр примерных образовательных программ (ФГОС)
http://school.znanika.ru/ - страница электронной школы «Знаника».
http://russian-kenguru.ru/konkursy/kenguru/zadachi/2016goda русская страница конкурсов
для школьников.
http://www.yaklass.ru/ страница образовательного проекта «Я-класс»
http://www.unikru.ru/ страница «Мир конкурсов от уникум» . Центр интеллектуальных и
творческих состязаний.
http://nsportal.ru/ страницы учительского портала Социальной сети работников
образования
http://www.rosolymp.ru/ Всероссийская олимпиада школьников материалы, результаты.